도서관 활용 수업 지도안 - 수학

지도 일시	2004. 6. 1	지도 대상	1 학년 4 반	지도교사	김 병 우

(1)단원 계획

단 원		Ⅳ. 방정식과 부등식 1. 이차방정식
단원의 개요		복소수의 범위에서 이차방정식의 해를 구할 수 있다. 실생활과 관련된 문제를 방정식을 이용하여 해결 할 수 있다. 판별식을 이해하고, 이를 활용하여 이차방정식의 근을 판별할 수 있게 한다. 이차방정식의 근과 계수와의 관계를 이해한다.
학습주제		이차방정식의 풀이 및 활용
활동 단계	학습주제	교수-학습 내용	학습 장소	학습 모형	도서 자료
1차시	복소수의 범위에서 이차방정식의 풀이	○ 학습주제 제시 복소수의 범위에서 이차방정식의 풀이 ○ 동기유발 실수의 범위에서 이차방정식의 풀이 ○ 문제해결 ○ 수준별 학습지	교실	모둠학습 및 개별 학습	없음
2차시 (도서관 수업)	실생활과 관련된 문제를 방정식을 이용하여 해결	○ 학습주제 제시 이차방정식의 활용 ○ 문제확인단계 문제해결 활동지에 기록 ○ 정보수집단계 관련정보자료를 모둠별로 분석, 종합 ○ 계획단계 문제해결을 위한 아이디어 창출 ○ 문제해결단계 모둠별 협동적으로 문제 해결	도서관	프로젝트 학습 (소집단 협동학습) 토론학습	일반도서, 백과사전, 인터넷 검색
3차시	이차방정식의 근의 판별	○ 학습주제 제시 이차방정식의 근의 판별 ○ 문제해결 ○ 수준별 학습지	교실	모둠학습 및 개별 학습	없음
4차시	이차방정식의 근과 계수와의 관계	○ 학습주제 제시 이차방정식의 근과 계수와의 관계 ○ 문제해결 ○ 수준별 학습지	교실	모둠학습 및 개별 학습	없음

(2) 교수-학습 모형

교사		학 생			사서
○학습안내 학습환경 조성 및 활동 안내 동기유발 ○모둠별 탐구과제 제시 및 탐구활동 보조 ○학습진도가 늦은 학생들 개별지도	⇔	○탐구학습 주제 인식 ○모둠별 역할분담		⇔	○도서자료와 인터넷 자료 검색 안내 ○학생들 보고서 작성 지원(인쇄,복사)
		탐구활동 인터넷검색, 도서 자료 활용	토론활동 주제별 발표 내용 선정
		○모둠별 학습과제 발표 ○보고서 평가활동
	○ 모둠별로 보고서 정리 및 결과물 게시 ○ 다른 모둠별 보고서 평가 및 반성 ○ 차시학습예고

(3) 수학과 도서관자료 활용중점 본시 교수-학습 과정안

단원 : Ⅳ. 방정식과 부등식 1. 이차방정식 (2차시)

교과 : 수학 10-가			학년-반 : 고 1-4
내용영역 : 이차방정식			환경 및 자료 : 도서관 Power Point 자료, OHP 자료 수준별 학습지, 컴퓨터, 학습자료활용
학습목표 : ① 인수분해나 근의공식을 이용하여 근을 구할 수 있다. ② 실생활과 관련된 문제를 이차방정식을 이용하여 해결 할 수 있다.
시간계획 : 1차시 50분 ( 2 / 20 )				수준별 학습방법 : 모둠별 협동학습 및 개별학습
수준점 도달점	기본과정	보충과정			심화과정
	문제에 맞는 이차방정식을 세워 해를 구한다	인수분해나 근의공식을 이용하여 이차방정식의 해를 구한다			실생활과 관련된 문제를 이차방정식을 이용하여 해결한다.
지도상 유의점	- 중학교에서는 이차방정식의 근을 실수 범위에서 구하였으나 여기서는 복소수 범위까 지 확장하여 구하고 있음을 주지 시킨다. - 이차방정식을 풀때, 가능하면 인수분해를 이용하고 인수분해가 안될 때 근의공식을 쓰도록 지도한다. - 중학교에서 근의 공식을 사용할 때에는 근호안의 값이 음수가 아니라는 조건이 필요 하지만 복소수 범위까지 확장하여 근을 구할 때에는 이 조건이 필요 없음을 주지시킨 다. - 이차방정식의 활용 문제에서 해를 구한 다음 문제의 조건에 맞는지를 확인 하도록 주 지시킨다.
학교도서관 활용 수업 지도 방침 1) 학교도서관을 활용하여 이차방정식과 문제해결에 대한 흥미를 유발한다. 2) 모둠별 학습을 통하여 학습내용을 인지한다. 3) 발표학습을 기초로 하여 학생들 개개인의 문제해결방법을 공유토록 한다. (실생활과 연관이 있는 이차방정식 활용 문제를 접하도록 한다.) 4) 도서관 및 인터넷을 활용하여 학습의 효율을 높이도록 지도한다.

단계	수업 흐름	교수-학습 활동				시간
		학습내용	교과교사	사서교사	학생
도입	전시 학습 확인	‧전시 학습 확인 ‧학습 목표 제시 ‧탐구 과제 확인	‧ 출석 점검 ‧전시 학습 확인 (이차방정식의 풀이) ‧학습목표 제시 ‧본시 학습 안내 ․모둠별 역할 부여(4조 편성)	‧탐구과제 해결 에 참고 되는 도 서관 자료제시 ‧도서관 시설 이용 안내	- 수업 준비 -학습 목표 인지 -탐구 과제 확인	5분
전개	본시학습	모둠 탐구 활동	모둠 활동 지도	모둠 활동 지도	탐구과제 해결을 위한 모둠별 활동	40분
		-이차방정식의 풀이 설명 -조별 탐구 과제 <1조 > -실생활과 관련된 이차방정식의 활용에 대한 문제를 찾아 푼다. <2조> 동일 과제 <3조> 동일 과제 <4조> 동일 과제 ․조별 발표	‧참고도서 활용 의 적절성 여부 ‧수집한 정보의 유용성 여부 ‧모둠원 전체의 활동 참여 여부 ․조사 결과에 대하여 의논을 지도 ‧자료 정리 지도 ․순회지도 -조별로 잘 이동하며 자료 검색 및 수집시 서로 협력하도록 지도)	‧학습 용어 검색 지도 ‧도서검색 지도 ‧다양한 매체의 정보 탐색 안내 ‧인터넷을 활용한 자료검색 지도 ․서가에서 사서교사의 안내 지도	‧모둠원 임무 확인 ‧참고도서를 활용 한 자료검색 및 자료 수집 ‧인터넷을 활용한 자료검색 및 자료수집 ‧모둠별 협의를 통해 자료를 취사 선택 ․조별 토의 분석 및 발표 ‧자료 정리 ‧교과교사와 사서교사에게 도움 요청
평가 및 정리		‧정리 및 차시 예고 (이차방정식의 판별식)	‧연구보고서 작 성 방법 지도 ‧정리 지도	‧시설물 정리지도	‧차시 학습 인지 ․도서관 시설물 및 서가 정리	5분
자료 (참고도서 및 사이트)		▷참고도서 어떻게 문제를 풀 것인가 우정호 / 천재교육사 / 2001년 수학으로의 여행 고석구 / 경문사 / 1994년 ▷사이트 http://www.ksmes.net/

(4)추천 도서 수업 활용방안

1. 단원 정보

일련번호			학교급		고등학교
학년	10	학기	1	교과	수학
관련단원	대단원	10-가
	단원	4. 방정식과 부등식
학습주제	실생활에서의 문제를 방정식을 세워 해결할 수 있다.

2. 도서정보

추천도서명	수학으로의 여행
도서정보	고석구 / 경문사 / 1994년 / 466쪽 /18,000원
관련 내용	4. 방정식과 부등식- 1)방정식

3. 독서 지도 방안

☞이런 점을 생각하며 읽어요

① 실생활에서의 문제해결

② 어떻게 식을 세워 해결할까?

▶더 읽으면 좋은 책

․어떻게 문제를 풀 것인가/ 우정호 / 천재교육사 / 2001년

4. 수업 투입시기 및 적용 방안(수업 전략)

□ 수업 투입시기

수 업				과 제
도입	전개	정리	평기	예습	복습
	○			○

□ 적용 방안(수업 전략)

▶새로운 학습환경인 학교도서관에서 학습내용과 관련된 도서를 통하여 학습용어의 기본개념을 이해하도록 지도한다. 그리고 주어진 과제에 대한 자료를 조사하여 탐구한 결과를 의논함으로써 초인지학습의 효과를 향상시킨다.

수준별 학습지 1학년 ( )반 ( )번 이름 ( )
※ 차례로 문제를 풀어 자기의 수준을 확인하고, 문제를 풀 수 있도록 노력합시다.
보충 과정 1. 다음 이차방정식의 해를 구하시오. [eqn: 3x(x-1)`+1`=0] 2. 형과 동생의 나이늬 합은 30이고, 나이의 곱은 221이라고 한다. 형의 나이를 구하시오.	심화 과정 1.A, B 두 사람이 같은 이차방정식을 풀었는데, A는 근의 공식의 근호안의 식을 잘못 계산하여 두 근이 [eqn: 2±i]가 나왔고, B는 [eqn: x]항의 계수를 잘못 읽어서 두 근이 [eqn: -1,~8]이 나왔다. 올바른 두 근을 구하시오. 2. 갑은 고속도로 위의 P지점에서 [eqn: 120km] 떨어진 Q지점 사이를 자동차를 이용하여 일정한 속력으로 왕복하였다. Q지점에서 P지점으로 올 때는 P지점에서 Q지점으로 갈 때 보다 [eqn: 20km]/시 더 감속하여 달렸더니 시간이 30분 더 걸렸다. 이 때, 갑이 P지점에서 Q지점으로 갈 때의 속력을 구하시오.
풀이과정 및 정답
보충 과정	심화 과정